POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS
Poliedros
Un poliedro es la región del espacio determinado por polígonos. Los elementos de un poliedro son: caras, aristas y vértices, como indica la figura:
Un poliedro es regular cuando todas sus caras son polígonos regulares iguales y en todos los vértices concurren el mismo número de caras. Sólo existen cinco poliedros regulares que son:
Cuando un poliedro se puede apoyar por todas sus caras se dice que es convexo y cuando no se puede se dice que es cóncavo:
n los poliedros convexos, el número de caras, vértices y aristas se relacionan a través de la siguiente expresión, llamada fórmula de Euler: C + V = A + 2, siendo C el número de caras, V el número de vértices y A el número de aristas
Prismas y pirámides
Los prismas y las pirámides son poliedros ya que están formados por distintos tipos de polígonos:
- Prismas: tienen dos bases, que son dos polígonos iguales y la cara lateral está formada tantos paralelogramos como lados tenga la base.
- Pirámides: tienen una base, que es un polígono y la cara lateral está formada por tantos triángulos como lados tenga la base.
En este cuadro se recogen los distintos tipos de prismas y pirámides que hay, así como los elementos más importantes de los prismas y pirámides rectos:
Tanto los prismas como las pirámides se nombran según el número de lados de la base: triangulares, cuadrangulares, pentagonales, etc.
Un paralelepípedo es un prisma convexo cuyas caras están formadas por seis paralelogramos paralelos dos a dos. Si el paralelepípedo es recto, se llama ortoedro y está formado por seis rectángulos paralelos e iguales dos a dos.
Cilindro, cono y esfera
- Cilindro: se obtiene al hacer girar un rectángulo sobre uno de sus lados
- Cono: se obtiene al hacer girar un triángulo rectángulo sobre uno de sus catetos
- Esfera: se obtiene al hacer girar un semicírculo sobre su diámetro
En este cuadro se resumen los elementos de los cuerpos de revolución:
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