TEOREMA DE TALES

Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en cada una de ellas son proporcionales entre sí

Observa esta simulación del Teorema de Tales. Mueve con el ratón el punto y verás como, aunque cambie la medida de los segmentos y el valor del cociente (razón de semejanza), la proporción siempre se mantiene

El Teorema de Tales tiene numerosas aplicaciones, entre las que destacan:

- Semejanza de polígonos: dos polígonos son semejantes si mantienen la misma forma pero sus dimensiones son distintas (uno más grande que otro). Cuando dos polígonos son semejantes, se cumple que:

- sus ángulos interiores correspondientes son iguales

- sus lados correspondientes son proporcionales (Teorema de Tales). Al valor constante de dichos cocientes, se le llama razón de semejanza

- el cociente de sus perímetros es igual a la razón de semejanza

- el cociente de sus áreas es igual al cuadrado de la razón de semejanza

SEMEJANZA DE POLÍGONOS: Con este applet de Geogebra aprenderás a dibujar polígonos semejantes

- Triángulos en posición de Tales: Se dice que dos triángulos están en posición de Tales cuando tienen un vértice común y los lados opuestos a dicho vértice son paralelos. En estos triángulos se cumple que:

- Escalas: la escala de un mapa o plano representa el cociente entre la distancia o medida real y las representadas en el mapa o plano. Las escalas pueden ser numéricas o gráficas:

- Dividir un segmento en partes igualesDIVIDIR UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES: Con este applet de Geogebra aprenderás a dividir un segmento en partes iguales

- Cálculo de distancias y alturas desconocidas o inaccesibles